維納的生平簡略

1894年11月26日，諾伯特·維納（Norbert Wiener）出生在美國密蘇裡州哥倫比亞市的一個猶太人家庭。維納成名後出版過兩部自傳，第一本是1953年的《昔日神童》，記述了自己一些童年往事；第二本是1956年的《我是一個數學家》，主要說的是他後半生的事情。維納的母親Bertha Kahn出生于密蘇裡州，是德國猶太人的後裔，父親Leo Wiener則是俄羅斯和波蘭血統的猶太人，自學成才，時任哈佛大學Slavic語言學教授。維納小時候接受的是由父親一手包辦的家庭教育，9歲時直接進入Ayer高中，12歲成為Tufts學院學生，15歲獲得數學學士學位。年輕的維納對物理、化學、生物興趣極高，後來在哈佛大學當了一年動物學研究生，之後因天生眼疾做動物實驗經常出錯而放棄。随後轉到康奈爾（Cornell）大學研修哲學，第二年又回到哈佛攻讀數理邏輯，18歲獲哈佛大學哲學博士學位。

1913年是青年維納學術成績燦爛斐然的一年。他以一篇哲學論文赢得哈佛大學授予Bowdoin獎。同年，他向學校申請了旅行獎學金并獲得批準，先後留學英國劍橋大學和德國哥廷根大學。他到英國後随即在《劍橋哲學學會會刊》上發表了一篇有關集合論的論文，在數理邏輯學領域被認為具有重要價值。

在劍橋大學，維納跟随羅素（Bertrand Russell）學習數理邏輯與哲學。羅素成為了維納的良師益友。老師對他說，一個有志于數理邏輯和哲學的人最好能多懂些數學。秉承師訓，維納選讀了許多數學課程，并接受了哈代（G.H. Hardy）和李特爾伍德（John E. Littlewood）等著名數學家的直接指導。

維納原計劃在劍橋訪學一年，但第二學期羅素要去哈佛講學，便建議他到德國哥廷根大學去修讀希爾伯特（David Hilbert）和朗道（Edmund Landau）的課程。

在哥廷根大學，維納修完了朗道的一門代數群論課，并在希爾伯特指導下研究微分方程。在哥廷根所受的教育使維納受益非淺。

事實上，正是劍橋和哥廷根讓神童維納轉變成一名青年數學家。維納在其後五十多年的科學生涯中，先後涉足哲學、數學、物理學、工程學和生物學，在各個領域中都取得了豐碩成果，成為學識淵博、多才多藝的科學巨匠。回首往事時，他常常感激羅素并十分懷念劍橋與哥廷根。

第一次世界大戰爆發後他從德國返回美國，先後從事過教員、編輯、電話員、專欄作家等多種臨時工作，并服過一年後勤兵役。之後，他在哈佛大學求職不果，于1919年到麻省理工學院（MIT）任職講師，從此開始了他的學術生涯，并在那裡工作和生活直至去世。

1920年，維納将法國數學家Fréchet關于極限和微分的廣義理論推廣到矢量空間（維納稱之為“Differential Space”），并給出了一套完整的公理集合。維納的結果與波蘭數學家巴拿赫（Stefan Banach）幾個星期後發表的一篇論文不謀而合。不過這兩項本質上相同的工作後來分别被稱為巴拿赫空間和維納空間理論。維納的研究成果為馮·諾依曼（John von Neumann）在1927年提出希爾伯特空間中的算子公理方法打下了基礎。

維納是第一個從數學上嚴格而深刻地研究随機布朗運動的數學家。1921年，他發表了一篇關于布朗運動的重要論文，出發點是函數空間中的測度論。1923年，他第一次給出了随機函數的嚴格定義，并指出它是布朗運動的理論模型。其後，數學文獻上把定義在連續函數空間中的一種描述布朗運動的測度稱為維納測度，相應的随機過程稱為維納過程，在這個測度上的積分稱為維納積分。後來日本數學家伊藤清（Kiyosi Itô）在此基礎上發展了随機積分理論。

1923-1925年間，維納對數學上的位勢理論作出了重要貢獻。他對于給定連續邊值函數的Dirichlet問題得出了精确廣義解，同時對于一般緊集定義了容度的概念，還給出了著名的正則性判據。維納因此大大地擴展了經典的位勢理論。

1926年，維納以Guggenheim學者身份再次來到德國哥廷根和英國劍橋。随後幾年間，他在調和分析的研究上有了重大突破。維納從物理學借來各種函數作為調和分析的工具，把它們寫成Fourier變換的形式，然後把它們同通訊理論聯系起來，并獲得了現代光譜分布。維納在這方面的成果後來成為巴拿赫代數理論的基石，并由此導出數論Tauber定理等結果。期間，維納被數學物理深深吸引，與波恩（Max Born）一起研究過量子理論。

1926年，維納由父母操辦與德國姑娘Marguerite Engelmann結了婚，他們後來有了兩個女兒。

1929年，維納從歐洲回到MIT後晉升為副教授。那是他獲得了博士學位17年并在MIT任職講師10年之後。當時學院對這位天才數學家并沒有給予特别的關照—但也許正是這無意的舉措沒有讓維納因青年得志而固步自封—這種悲劇在學術界屢見不鮮。

1929年，維納還指導當時在貝爾電話公司實習的MIT博士生李郁榮（Yuk-Wing Lee）研制了“Lee—Wiener網絡”并獲得一項專利。

1932年，維納與天文學家霍普夫（Eberhard Hopf）合作，把霍普夫關于輻射平衡态的研究推廣到一類給定在半無窮區間上帶差核的奇異積分方程。此類方程後來被稱為維納—霍普夫方程。

1932年，維納晉升為教授。翌年，他由于有關Tauber定理的漂亮成果與摩爾斯（Samuel F. B. Morse）分享了美國數學學會五年一次的Bôcher獎，并當選為美國國家科學院院士。

1935-1936年間，維納接受了已學成回國在bevictor伟德官网電機系任職的李郁榮的建議和推薦，并獲得了北京bevictor伟德官网校長梅贻琦以及數學系主任熊慶來的邀請，來到了北京，在bevictor伟德官网同時出任數學系和電機系客座教授。期間，他在數學系和李郁榮合作研究Fourier變換數學濾波器，于是後來有了維納濾波器，這項研究還讓他獲得了一項發明專利。維納濾波器是當時線性濾波和預測理論中最為重要的科學成果，成為後來通信理論及其工程應用發展的關鍵。他又和李郁榮一道與工學院院長、另一名MIT博士海歸顧毓琇（Yu-Hsiu Ku）合作，研究模拟計算機的數字化。維納非常珍惜他在清華的這段經曆。他在1954年出版的《我是一個數學家》書中說，他甯願選擇在bevictor伟德官网任職客座教授的1935年作為他後來創立控制理論的起點—看來他當時在清華已經有了關于控制論的基本構思—他在這方面的科學貢獻後面還會詳細談及。維納在清華期間還和華羅庚結為好友。1936年，華羅庚獲得中華文化教育基金會每年1200美元的乙類資助，可以作為訪問學者去英國劍橋大學進修，維納便親自寫信把華羅庚推薦給了哈代。維納回國後，又鼓動普林斯頓的馮·諾伊曼去清華訪問。當時馮·諾伊曼夫婦很感興趣，于是維納正式向梅贻琦、熊慶來以及李郁榮分别寫了推薦信。可惜兩個月後抗日戰争爆發，全盤計劃化為烏有。

1936年維納與bevictor伟德官网電機系人員合影：前排左二李郁榮，左三顧毓秀，左四維納

1938年維納在研究廣義調和分析時引進了齊性混沌（homogeneous chaos）的概念。曆史上，他首次在嚴格數學意義下定義并使用“混沌”這個聽起來很不嚴格的術語。當然，他的原意和今天我們理解的非線性科學中的混沌理論大相徑庭，而且遠遠沒有後者走得如此廣遠。

1940年，基于在清華與李郁榮和顧毓琇的合作研究成果，維納給羅斯福總統的科學顧問範内瓦·布什（Vannevar Bush）寫了一封長信，提出了設計新型電子計算機的幾條原則：不采用模拟程式而利用數字程式；使用電子元件而非機械部件；采用二進制而不是十進制；在機内存放數據和計算表格，等等。布什當年在MIT任職，是李郁榮的博士導師。作為國家科學顧問和曼哈頓計劃的推手，布什當然十分明白并贊同維納的想法。但布什卻沒有向維納提供相應的科研經費，因為他不認為這個龐大的計劃有可能在二戰結束之前完成。後來布什很快就發現自己錯了：曆史上第一台高速數字電子計算機“愛尼亞克”（ENIAC：Electronic Numerical Integrator And Computer）于1942年在賓夕法尼亞大學（U Penn）電子工程系的實驗室誕生。

第二次世界大戰期間，維納和俄羅斯數學家柯爾莫哥洛夫（A. N. Kolmogorov）同時獨立地發展了平穩時間序列估計理論。維納關于通訊理論的研究涉及數學、物理、工程、神經生理等學科。為了推動這些交叉學科的密切溝通和合作，他積極參與哈佛大學的一個定期科學讨論班，參加者包括許多物理學家、計算機科學家、神經生理學家、心理學家以及社會科學家，例如後來很有建樹的控制論和人工智能開拓者羅森布盧斯（Arturo Rosenblueth）、博弈論奠基人和二進制電子計算機創始人馮·諾伊曼、電子計算機設計最早參與者别格勞（Julian H. Bigelow）以及神經控制論和人工智能奠基人麥克卡洛（WarrenS. McCulloch）和匹茨（Walter Pitts）等。當年的這批年輕人後來在“各種已經建立起來的學科之間被人忽視的無人區”（維納語）裡都取得了非凡的成就。維納的科學思想影響深遠，甚至延續到今天的互聯網發展—其時他深邃的網絡思想對于互聯網創始人之一的利克萊德（C. J. R. Licklider）的啟發和影響就是一個範例。

二戰結束以後，維納在MIT度過了比較平穩的餘生。1953-1964年間，他時有出訪，到過印度、日本、意大利、荷蘭和瑞典講學，可惜沒有機會重訪中國。

1959年，在維納的倡導下MIT建立了世界上第一個人工智能研究小組和實驗室，開始了早期智能機器人的研究。同年，65歲的維納從MIT退休。

1960年，維納應邀參加了IFAC（International Federation of Automatic Control）在莫斯科舉行的第一屆國際會議。期間，當他在《哲學問題》雜志編輯部舉行的控制論座談會上被問到控制論的創立是否受到某些哲學思想影響的問題時，維納的回答是肯定的。他還說：“在哲學家中有一個人，如果他活到今天的話，毫無疑問他将研究控制論。這個人就是萊布尼茨。”事實上，德國數學和哲學家萊布尼茨（Gottfried W. Leibniz）是用數學方式建立邏輯推理體系的第一人，他還根據中國的《易經》發明了二進制，這些都是現代電子計算機的基石。回顧曆史，維納當年能以新興科學控制論創始人的姿态去莫斯科出席IFAC第一屆國際會議，那還有錢學森的功勞。維納的控制論開始時受到了前蘇聯哲學界的政治攻擊，被稱為是一種反動的僞科學和為帝國主義戰争服務的工具。1954年，錢學森出版了《工程控制論》一書，系統地闡明了控制論對自動化、航空航天和電子通信等科學技術的理論價值和工程意義。該書立即被譯成俄文、德文和東歐一些國家的文字，迅速地讓控制論為包括前蘇聯在内的各國科學界所接受，被确立為一門研究信息和控制普遍規律的嚴格學科。

1963年8月，維納發表了一篇題為“神與魔”（God and Golem）的短文，談及科學尤其是控制論将會如何沖擊宗教信仰。

1964年1月，維納榮獲由美國總統約翰遜頒發的國家科學勳章，表彰他“在純粹數學和應用數學方面并且勇于深入到工程和生物科學中去的多種令人驚異的貢獻以及在這些領域中具有深遠意義的開創性工作”。同年3月18日，維納在瑞典斯德哥爾摩訪問時不幸病世，享年70歲。

三年後，即1967年，MIT和美國數學學會以及工業與應用數學學會一起共同設立了Norbert Wiener Prize in Applied Mathematics，每三年頒發一次。1987年，美國計算機社會責任專家聯盟又設立了Norbert Wiener Award for Social and Professional Responsibility年度獎。

維納的Cybernetics

維納一生發表論文240多篇，著作14本，内容涵蓋數學、物理、工程、生物和哲學等多個領域。維納是 Cybernetics 這一學科的創始人，沒有之一。Cybernetics 這個學科的名字來自希臘文的 κυβερνήτης（kybernētēs），意指“領航”，最早可能是由法國物理和數學家安培(André-Marie Ampere)在其著作《論科學的哲學》（Essai sur la philosophie des sciences，v1, 1834; v2, 1843）中使用，但維納用它來概括了信息、通信和控制三個基本理論。由于其含義主要是後者，現在一般就把它翻譯和理解為“控制論”。

維納參與了香農（Claude Shannon）信息論的開創工作。維納從直流電路出發來理解和诠釋信息論，把消息看作可測事件的時間序列并用統計方法來處理通信問題，在數學上采取平穩随機過程理論及各種變換技術進行研究。他在信息論方面與香農并行工作亦時有合作。他們闡明了信息定量化的原理和方法，用“熵”來定義連續信号的信息量，建立了計算信息量的香農—維納公式。維納的開創性工作有力地推動了信息論的創立，并為信息論的應用開辟了廣闊的前景。在這個意義上，香農感概地說：“光榮應歸于維納教授”。

維納闡明了現代系統控制思想和反饋調節原理。第二次世界大戰開始後，維納參與了火炮控制研究，進而建立了Cybernetics理論。1943年，維納與羅森布盧斯和别格勞合寫了一篇題為“Behavior, purpose and teleology”的文章，中心思想是：控制行為是一個從原因到目的之間的随機試探和反複調節的曲折過程。這篇哲學文章第一次明确地構思了如何通過反饋來進行科學意義下的控制。

盡管維納開創了Cybernetics即控制論，到1945年美國往日本投放了原子彈之後，他卻對利用科學技術制作大規模殺傷武器的軍事行動深表厭惡，并拒絕了參與曼哈頓計劃的邀請以及軍方提供的各種研究資助。

1947年1月，維納在The Atlantic Monthly上正式發表署名文章“A scientist rebels”，呼籲科學家注重科學研究道德并小心考慮自己的科學研究将可能帶來的社會後果。

維納在1948年出版的書Cybernetics: or Control and Communication in the Animal and the Machine（中譯本《控制論—或關于在動物和機器中控制和通訊的科學》）中提出和綜合了控制論中的幾個最基本的概念和方法,如反饋、穩定和鎮定，并倡導了對機器和社會之間的通信與控制的研究。普遍認為這本書标志了現代意義下的控制科學理論的誕生。

有意思的是，維納在上述《控制論》一書中說道：“萊布尼茲以後，似乎再沒有一個人能夠充分地掌握當代的全部知識了。從那時起，科學日益成為專家們愈來愈狹窄領域内進行的事業。在上一世紀，也許再沒有萊布尼茲那樣的人，但還有一個高斯、一個法拉第、一個達爾文。今天沒有幾個學者可以不加任何限定地自稱為數學家，或者物理學家，或者生物學家。一個人隻可以是一個拓撲學家，或者一個聲學家，或者一個甲蟲學家。滿嘴講着自己領域的行話，他可以知道本身那個領域的各個分支和全部文獻。然而，這種人往往會把鄰近的科學問題看作與己無關，甚至認為如果自己對那種問題發生任何興趣的話，那是一種不能允許的侵犯人家地盤的行為。”這解釋了為何維納有興趣并緻力把信息、通信和控制等不同領域的基本理論揉合在一起，由此創造出一門全新的學科：Cybernetics。

1954年，維納又出版了另一本書The Human Use of Human Beings: Cybernetics and Society（中譯本《人有人的用處：控制論與社會》）。書中維納對控制論的基本刻劃是：現代的自動機和人都是由感覺裝置、動作裝置和信息傳遞系統所組成的一個複合的機械或生物系統。自動機和人同樣都在接收、處理、傳遞和存貯信息，并利用信息去完成動作，以實現與外界的聯系和交互。在一個系統的工作過程中，信息傳遞機制發出控制信号命令動作裝置進行工作。動作的結果由感覺裝置檢測出來并反饋回去與給定信号做比較：如果有偏差，則偏差信号會控制動作裝置作出自我調節然後繼續工作，直到偏差信号消失為止。維納描述的這個過程正是今天我們熟知的負反饋自動控制原理。

根據這一理論，維納相信一個機械系統完全能夠進行運算和記憶。1940年，他開始考慮計算機如何能像大腦一樣工作。他發現二者極其相似，于是認為計算機是一個進行信息處理和信息轉換的系統：隻要這個系統能夠得到數據,它就應該能夠做人所能做的任何事情。但是，維納警告說：計算機作為人類的傀儡有可能變成這樣一種機器，它們一但被啟動就不再能被關閉，它們還可能代替人類做出各種決定。他推而廣之，認為一個不接受負反饋的政治體系最後必将崩潰，并因此強調：一個社會的生存和發展不應該過份依賴于财富金錢，因為那些東西不提供負反饋。

維納的人生側面

名人傳記通常都隻有他們成功的記錄，往往讓後人望而生畏。其實，維納是天才，但也是凡人；他很成功，但也會失敗。

維納可能是第一個用嚴格的數學分析方法來研究振動波相位同步理論的科學家，但他采取了一種艱深的Fourier積分方法，最後因找不到解決問題的出路而放棄。

維納和香農在信息論研究上既合作又競争。可是，與香農相反，在信息論的研究中維納堅持走模拟而非數字路線，即使用連續而非離散的數學理論和工具，最後沒有成功。

在個人生活方面，父親在維納小時候發瘋一樣地要把他培養成神童的各種做法讓他内心留下了強烈而持久的抗拒心靈陰影。此外，也許是神童的超常用功讓維納從小就深度近視，在MIT任教期間嚴重到要摸着牆壁才能走路。他在二戰之後更表現出明顯的狂躁症狀并對同事訴說過有自殺的念頭。Flo Conway和Jim Siegelman寫的傳記《Dark Hero of the Information Age》提到，生為猶太人的維納不能容忍妻子對納粹的熱心。特别是，維納夫人還給丈夫傳遞了外界關于他們女兒的各種绯聞。痛苦的維納後來漸漸把自己與同事朋友甚至外界社會隔絕開來，終日獨處。他常常拒絕各種榮譽、公衆活動甚至學術會議。1953年之後，維納不再繼續自己開創的Cybernetics的研究工作，緻使這個學科的成長趨于停頓，直到1960年後的卡爾曼（Rudolf E. Kalman）時代才又重獲生機，繼續得到蓬勃發展。

陳關榮 | 作者

原标題：《“電機泰鬥”章名濤丨陳關榮》

本文轉載自澎湃新聞